کاربرد نرم محدودیت سخت با استفاده از تنظیم تیخنوف

پیش نیاز اولیه برای تحلیل و پیش¬بینی یک فرآیند شیمیایی پیدا کردن یک مدل صحیح، برای توصیف آن می¬باشد. یافتن یک مدل مناسب بسیار پیچیده¬تر از یافتن مقادیر مربوط به پارامترهای یک مدل مشخص می¬باشد و به اطلاعات کافی از فرآیند تحت بررسی نیاز دارد. در مسائل بیولوژیکی و شیمیایی فرض اینکه تغییرات پروفایل¬ها همیشه از مدل تبعیت کند برآورده نمی¬شود. زیرا عوامل متعددی روی تغییرات پروفایل¬ها موثر هستند. از لحاظ شیمیایی و ریاضی یافتن معادله¬ای برای بیان همه تغییرات، غیر¬ممکن است. اگر قسمتی از تغییرات در اجزاء مورد نظر مربوط به فرآیند¬هایی غیر از مدل فرض شده شیمیایی و حاصل از نوسانات ناخواسته باشد، پارامترهای صحیح و دقیقی از مدل¬سازی سخت، بدست نمی¬آید. هدف، تفکیک طیف¬ها بر اساس اطلاعات داده و توسط مدل شیمیایی است. در روش پیشنهادی پارامترهای مدل و پروفایل¬ها با توجه به مدل شیمیایی، مدل دو خطی و همچنین تغییرات جزئی ناخواسته در داده¬ها محاسبه می¬شوند. ماموریت ما بسط مفهوم آرامش محدودیت سخت است. اولین بار گمپرلین برای محدودیت غیر منفی بودن، یکسانی، بسته بودن وتک قله¬ایی بودن اعمال نرم محدودیت سخت را معرفی کرد. روشی که برای انجام تحقیق پیشنهاد شده، بکار گیری انعطاف¬پذیر مدل سخت براساس روش مدل¬سازی سخت تیخنوف می¬باشد. در این پژوهش برای دو هدف بکار گرفته شده است: اولین هدف، تشخیص انحراف داده¬ها از مدل شیمیایی، برای سیستم¬های مورد مطالعه پیشنهاد شده است. دومین هدف بدست آوردن پروفایل¬های غلظتی واقعی گونه¬های درگیر در واکنش برای مدل¬های شیمیایی یا بیولوژیک است، در حالتی که داده¬های آزمایشگاهی از مدل انحراف نشان می¬دهند. در قسمت بعد تاثیر نویز در برازش باروش مدل¬سازی سخت تیخنوف و مدل¬سازی سخت در داده¬های مختلف شبیه¬سازی شده مورد بررسی قرار گرفت. برای نشان دادن مزیت کاربرد تیخنوف در داده¬های واقعی، از دو سری داده آزمایشگاهی (آنزیمی سینتیکی و تعادلی dna) که دارای انحرافات جزئی از مدل شیمیایی خود هستند، استفاده شد. در مورد داده¬ dna، نوسانات گرمایی dna باعث ایجاد انحرافاتی در داده می¬شود که این انحرافات کوچک در مدل شیمیایی (تیتراسیون) منعکس می¬شود. برای داده آنزیمی یک واکنش جانبی باعث ایجاد انحراف در پروفیل محصولات می شود، که البته نمی¬تواند از ابتدا بوسیله دانش شیمیایی مشخص شود. با استفاده از thm چنین انحرافاتی به وضوح نمایان می¬شود. در مورد داده¬های آنزیمی با بکارگیری روش تیخنوف به جای مدل¬سازی سخت تغییر کمتر از 5% در مقدار پارامترهای محاسبه شده حاصل گردید. در مورد داده¬های dna با بکارگیری روش thm به جای hm در مقدار پارامترهای محاسبه شده بیش از 100% تغییر داریم. تغییر در پارامترهای محاسبه شده نشان دهنده ناپایداری داده¬ها و کافی نبودن محتوی اطلاعاتی آن بود. در ادامه پارامتر صحت روش نوین مدل¬سازی با دو نوع داده¬ سنتیکی درجه اول و متوالی شبیه¬سازی شده بررسی گردید. نتایج شبیه¬سازی برای هردو روش در هنگام ایده¬-آل بودن سیستم دارای صحت است، اما در داده غیرایده¬آل نتایج صحیح بدست نمی¬آیند. بر اساس یافته¬ ها، تیخنوف به منظور مدل کردن داده¬های شیمیایی و بیولوژیکی پیشنهاد می¬شود. در کل، روش تیخنوف قادر است پس از تشخیص انحراف داده از مدل، تاثیر نوسانات ناخواسته در محاسبه پارامترها از داده¬های منحرف شده را نشان دهد.